Das Zahlenland Konzept

Mathematik mit Kinderaugen

Nach den Grundgedanken geben wir Ihnen hier ausführliche Informationen zu unserem offenen, ko-konstruktiven Konzept und zu seinen Hintergründen.

Das didaktische Konzept “Komm mit ins Zahlenland” wurde von Dr. Gerhard Friedrich speziell für die Elementarpädagogik entwickelt, um das erwachende Interesse der Kinder für die Welt der Mathematik aufzugreifen. Es kombiniert Erkenntnisse aus HirnforschungEntwicklungspsychologie und Elementarpädagogik mit Mathematikdidaktik.

Im Vordergrund steht die erziehungswissenschaftliche Begründung, die sich klar von einer rein fachdidaktischen abgrenzt, wie sie in anderen Zahlenland-Konzepten zu finden ist.

Das Besondere an “Komm mit ins Zahlenland” ist, dass die Grundlagen der Mathematik konsequent aus der Perspektive unserer Kinder entwickelt werden, die stets eine ganzheitliche ist. Kinder entdecken dabei die Mathematik als Sprache zur Weltaneignung in ihrer konkreten Lebenswelt. Die didaktischen Prinzipien der Handlungsorientierung, der  Ganzheitlichkeit und der Selbsttätigkeit stehen im Vordergrund.

Auf ihrer phantasievollen, fröhlichen Reise ins Zahlenland begegnen die Kinder den Zahlen als lebendigen Wesen, die sie auf lustige Weise motivieren, sich im (Rollen-)Spiel mit mathematischen Zusammenhängen (u.a. Mengen, Formen, Zahlenaspekte) auseinanderzusetzen. Dies geschieht über das Einrichten von Zahlengärten, vielerlei Bewegungsspiele, Musik, Märchen, einen Zahlenkobold und eine Zahlenfee –  und mit vielen sonstigen Aktivitäten, die Kinder lieben.

Wissenschaftlich fundiert und evaluiert

Komm mit ins Zahlenland von Dr. Gerhard Friedrich ist wissenschaftlich fundiert und wurde bereits zweimal positiv evaluiert. Die Ergebnisse wurden in einer Fachzeitschrift (peer-reviewed) und in einem Buch veröffentlicht.

Fazit: Innerhalb von nur zehn Wochen eigneten sich “Zahlenland”-Kinder in der Altersspanne von 3 bis 6 Jahren gegenüber Altersgenossen einen Wissensvorsprung von einem Jahr an. Und das unabhängig vom sozio-ökonomischen Hintergrund der Kinder!

Der Aufbau mathematischer Handlungskompetenzen wurde erwiesenermaßen von einem Prozess wachsender Sprachkompetenz begleitet.  Gefördert wurden außerdem weitere Schlüsselkompetenzen wie detailbeachtende Wahrnehmung, Konzentration, Merkfähigkeit, Motorik, Musikalität, Kreativität und soziale Kompetenz.

Details zu den Studien und Literatur:

Gerhard Friedrich, Horst Munz (2006). Förderung schulischer Vorläuferfähigkeiten durch das didaktische Konzept “Komm mit ins Zahlenland”. In: Psychologie in Erziehung und Unterricht, Vol. 53, S. 134-146. München und Basel: Ernst-Reinhardt-Verlag.

Sabina Pauen, Viktoria Herber (Hrsg.) Offensive Bildung: Vom Kleinsein zum Einstein.
Cornelsen Verlag Scriptor 2009. Ausführliche Beschreibung eines 5jährigen Projekts der Stadt Ludwigshafen/Rhein und der BASF AG mit wissenschaftlicher Begleitung der Universität Heidelberg.

Vollständige Publikationsliste

Kinder wollen und brauchen Mathematik

Die Mathematik ist eine geniale formale Sprache, die wir entwickelt haben, um unsere Welt zu beschreiben und die wir alle benötigen. Außerdem bietet Mathematik Verlässlichkeit, Ästhetik und ist fester Bestandteil unseres Alltags.

Kinder kommen bereits mit einem gewissen mathematischen Grundverständnis auf die Welt und es gehört zu ihrer natürlichen Entwicklung, diese Sprache lernen zu wollen. Sie tun das auf ihre Weise zu lernen, durch spielen und ausprobieren. Und in einer emotionalen Welt, in der alles um sie herum lebendig ist. 

Wichtig ist, dass Kinder tatsächlich das Konzept Zahl verstehen (“begreifen”) und sich einen korrekten, strukturierten Zahlbegriff aneignen, nicht irgendetwas auswendig können. Langzeitstudien belegen die Bedeutung dieser Grundlagen für den späteren Erfolg in Mathematik.  

Unsere Aufgabe als Erwachsene ist es also, Kindern ein reiches Umfeld zu geben, in dem diese Entwicklung stattfinden kann – ganzheitlich, vielfältig, kindgerecht. 

Das ist ebenso schön wie herausfordernd. Die Verantwortung ist groß, denn die frühe Kindheit prägt ein ganzes Leben. Das gilt auch für die mathematischen Grundlagen, die Kinder in die Schule mitbringen. Komplett und korrekt, verstanden und strukturiert müssen diese sein. Die Erfolgserlebnisse als Erstklässler prägen entscheidend Selbstbewusstsein und Lernfreude. Gleichzeitig haben Kinder ein Recht auf eine erfüllte Kindheit, also zweckfrei spielen und sich auszuprobieren.

Wir vergessen schnell, wie komplex Zahlen eigentlich sind und dass Kinder Zeit und viele Erfahrungen brauchen, um dort hinein zu wachsen. Diese Liste verdeutlicht die Aspekte von Zahlen und die damit verbundene Komplexität:

Zahlbegriff – ganz schön komplex

Die Mathematik ist eine geniale formale Sprache, die wir entwickelt haben, um unsere Welt zu beschreiben und die wir alle benötigen.  

Kinder kommen bereits mit einem gewissen mathematischen Grundverständnis auf die Welt und es gehört zu ihrer natürlichen Entwicklung, diese Sprache lernen zu wollen. Sie tun das auf ihre Weise zu lernen, durch spielen und ausprobieren. Und in einer emotionalen Welt, in der alles um sie herum lebendig ist. 

Unsere Aufgabe als Erwachsene ist es also, Kindern ein reiches Umfeld zu geben, in dem diese Entwicklung stattfinden kann – ganzheitlich, vielfältig, kindgerecht. 

Wichtig ist, dass Kinder tatsächlich das Konzept Zahl verstehen (“begreifen”) und sich einen korrekten, strukturierte Zahlbegriff aneignen, nicht irgendetwas auswendig können. Langzeitstudien belegen die Bedeutung dieser Grundlagen für den späteren Erfolg in Mathematik.  

Wir Erwachsenen vergessen schnell, wie komplex Zahlen eigentlich sind und dass Kinder Zeit und viele Erfahrungen brauchen, um dort hinein zu wachsen. Diese Liste verdeutlicht die Aspekte von Zahlen und die damit verbundene Komplexität:

Mengenaspekt  Eine Zahl repräsentiert eine Menge, egal woraus sie besteht (3 Autos, 3 Stifte: 3 sind immer 3)

Ordnungsaspekt  Zahlen haben eine feste Reihenfolge (1,2,3 …) und stehen für eine Position (Erster, zweiter, …) 

Invarianz  Mengen bleiben gleich, auch wenn sie anders angeordnet werden (weit auseinander oder nah beisammen)

Zerlegbarkeit  Zahlen können in Teilmengen zerlegt werden (Sehr wichtig für das spätere Rechnen über 10 hinaus)

Simultanerfassung  In der Lage sein, auf einen Blick ein Mengenbild zu erfassen

Eins-zu-Eins-Zuordnung  Elemente aus zwei verschiedenen Mengen einander zuordnen (Tisch decken: pro Esser ein Teller)

Rechenaspekt  Eine Zahl ist das Ergebnis einer mathematischen Verknüpfung (2 + 3 = 5)

Umkehrbarkeit  Wenn ich 2 + 3 = 5 rückgängig mache durch 5 – 3, erhalte ich wieder 2.

Operatoraspekt  Eine Zahl als das Vielfache eines Vorgangs (4mal klatschen, 3mal hüpfen)

Und noch mehr Details zu Zahlen

Geometrischer Aspekt  Zahlen haben einen Bezug zu geometrischen Formen

Musikalischer Aspekt  Zahlen begegnen uns als Rhythmen, Takt, Anzahl von Tönen

Kultureller / narrativer Aspekt  Die Bedeutung von Zahlen in Geschichten und Kulturen

Zahlen zum Messen  Zahlen drücken Maße aus für Länge, Gewicht, Volumen, Zeit, Geld. 

Zahlenland Elemente

Die Idee und die Elemente unseres Zahlenlands sind so gestaltet, dass Kinder maximal Lust haben, sich darauf einzulassen und damit zu beschäftigen. Alle Elemente und deren Designprinzipien sind so konzipiert, dass sie auf kleinem Raum ein Maximum an mathematischen Inhalten transportieren – strukturiert, aber dennoch flexibel und unterschiedlich: 

Einen Zahlenweg von 0 bis 10 (später bis 20), der ins Zahlenland hinein und wieder heraus führt.

Eine Zahlenstadt, in der die Zahlen in guter Nachbarschaft wohnen.

Für jede Zahl gib es …
einen Garten für jede Zahl in ihrer entsprechenden geometrischen Form. Dort darf nur hinein darf, was wirklich zur jeweiligen Zahl passt!

ein eigenes Haus mit Fenstern, Schornstein und Hausnummer,

ein Turm für die schöne Aussicht,

ein Blumen- oder Pflanzbeet und eine große Wiese,

Zahlen-Regen-Würmchen

ein freches Kuddelmuddel und ein liebes Vergissmeinnicht

MärchenLieder und Spiele

ein Zahlenbuch nur für mich zum Schätze sammeln

Viiiiiel Raum für Kreativität, eigene Ideen und Bedürfnisse, freies Spiel, für Verknüpfungen mit Sachen, die wir Kinder lieben und brauchen. 

Jede Menge Anlässe zu sprechen, entdecken, gegenseitig helfen, Probleme lösen usw. — bei meiner wichtigsten Arbeit, dem Spiel! 

Wegen seines starken Aufforderungscharakters bietet sich das Zahlenland auch als Ausgangspunkt für gezielte andere Bereiche, Themen und Aktivitäten an, die ohnehin Teil des Bildungsplans sind, zum Beispiel Bewegung, Ernährung, Schulung von Motorik, Musikalität.

Feedback

Grundschullehrer beobachten in ihren Eingangsklassen ein höheres Ausgangsniveau, mehr Motivation und eine stärkere Mitarbeit – auch bei Kindern aus bildungsfernen Familien oder solchen mit Migrationshintergrund. Grundschulen befürworten ausdrücklich, dass Kinder vor der Einschulung „Komm mit ins Zahlenland“ erleben und loben die speziellen Gestaltungsprinzipien dieses Konzepts. 

Aber auch für den Anfangsunterricht der ersten Klasse und zur Festigung des Zahlbegriffs ist das Zahlenland nützlich.

Kindergärten sind begeistert, wie gut sich dieses offene Konzept in die bestehende Arbeit einbinden und individuell umsetzen lässt. Besonders gut kommt die ganzheitliche Förderung der Kinder an, die ihrerseits gerade deshalb begeistert bei „Komm mit ins Zahlenland“ mitmachen und nachhaltig auch in Motorik und Rhythmik, Wahrnehmung, Konzentration und Kreativität gefördert werden. 

Auslandsschulen schätzen den Zusatzwert für den Zweitspracherwerb und die Unterstützung im Mathematik-Unterricht. 

Entwicklungshelfer sehen die Chance, mit einfachen Mitteln Lehrer vorort zu qualifizieren, Ownership herzustellen und bei den Kindern das Tor zur Bildung aufzustoßen. Projektbeispiele aus Afrika und Malaysia.  

Unter News & Album finden Sie ausführliche Rückmeldungen von Kindergärten und Schulen aus dem In- und Ausland.

Diese Begeisterung wird wissenschaftlich untermauert von bereits zwei positiven Evaluationen von “Komm mit ins Zahlenland”. 

Videos

Bilder sagen bekanntlich mehr als 1000 Worte …

Video 1 Willys Zahlenwelt – Mathematik für Kinder, Kindergarten und Vorschule (YouTube Link)
Kinder zeigen und erklären zusammen mit Gerhard Friedrich und Barbara Schindelhauer das Zahlenland / Willys Zahlenwelt.

Video 2 Guck doch mal Mathe mit Kinderaugen
Aufzeichnung eines Zahlenland-Webinars für Pädagogen und Eltern.

Videokanal auf YouTube
Videos rund um frühe Mathematik, kindliche Entwicklung und Zahlenland. (im Aufbau)

Publikationsliste

Online Ressourcen