Komm mit ins Zahlenland

Zahlen, Mengen und Formen – gesehen mit Kinderaugen

Für Familien, Kindergarten & Kita, Grundschule

Was ist Komm mit ins Zahlenland?

Komm mit ins Zahlenland ist ein ganzheitliches Konzept für die frühe mathematische Bildung von Kindern zwischen 3 und 6 Jahren. Das Besondere daran ist sein erziehungswissenschaftlicher Ansatz, der zwei Fragen zusammenführt:
— Wie lernen Kinder und wie sehen sie die Welt?
— Was müssen sie bis zur Einschulung über Zahlen verstanden haben?

Die Grundlagen der Mathematik werden also konsequent aus der Perspektive unserer Kinder entwickelt, die stets eine ganzheitliche ist. Kinder entdecken dabei die Mathematik als Sprache zur Weltaneignung in ihrer konkreten Lebenswelt. Die didaktischen Prinzipien der Handlungsorientierung, der  Ganzheitlichkeit und der Selbsttätigkeit stehen im Vordergrund.

Der Erziehungswissenschaftler Dr. Gerhard Friedrich führte dafür Erkenntnisse aus Hirnforschung und Entwicklungspsychologie mit den Anforderungen der Elementarmathematik zusammen:

In seinem viel beachteten Forschungsprojekt (2003 bis 2006, peer-reviewed) konnte er zeigen, dass sein ganzheitlicher und ko-konstruktiver Ansatz in hohem Maße die Selbstbildungsprozesse von Kindern unterstützt: Zahlenverständnis, Sprache, Schlüsselkompetenzen.

Dafür wird die abstrakte Welt der Zahlen in die emotionale, konkrete Lebenswelt von Kindern übersetzt und zugänglich: Die Zahlen Null bis Zehn wohnen als Nachbarn im Zahlenland. Jede Zahl bekommt ihren festen Platz und begegnet den Kindern immer wieder – als Ziffer, Menge, Form, Position, Zerlegung und in ihren Beziehungen zu anderen Zahlen.

Im Mittelpunkt steht also nicht das Üben von Zahlen oder Rechenaufgaben, sondern der Aufbau eines tragfähigen Zahl- und Mengenverständnisses im phantasievollen (Rollen-) Spiel. Dabei wird Mathematik konsequent aus dem Blickwinkel des Kindes gedacht: nicht als starres Programm, sondern als durchdachter Rahmen, in dem Kinder selbst entdecken, handeln und Zusammenhänge herstellen können.

Geschichten, Bewegung, Sprache, Musik, Rollenspiel und eigenes Gestalten verbinden diese Erfahrungen miteinander. Kinder sammeln dadurch nicht nur einzelne mathematische Kenntnisse. Sie können sie ordnen, miteinander verknüpfen und zu einem positiven inneren Bild vom Zahlbegriff entwickeln.

Genau darin liegt die besondere Stärke des Zahlenlands: Es gibt Kindern Zusammenhang und Erwachsenen einen roten Faden.

Was macht Komm mit ins Zahlenland besonders?

Mathematik mit Kinderaugen

Kinder erleben Zahlen nicht als abstrakte Zeichen sondern als individuelle Persönlichkeiten und freundliche Nachbarn. Sie können sie anfassen, bewegen, gestalten, bespielen und in Geschichten erleben und dabei eigene Rollenspiele erfinden. Mathematik wird Teil ihrer Lebenswelt.

Alles hängt zusammen

Zahlenhäuser, geometrisch geformte Zahlengärten, Zahlenweg, Mengen, Formen, Geschichten, Lieder und Spiele sind keine Sammlung einzelner Aktivitäten. Sie beziehen sich immer wieder auf dieselben Zahlen und ihre Beziehungen.

So entsteht eine Art Setzkasten, in dem Kinder ihre Erfahrungen sammeln, ordnen und miteinander verbinden können. Nach und nach entwickelt sich ein zusammenhängendes inneres Bild voller positiver Emotionen, auf dem weiteres Lernen aufbauen kann.

Ein roter Faden statt eines starren Programms

Komm mit ins Zahlenland gibt Orientierung, ohne den pädagogischen Alltag vorzuschreiben. Vorhandene Spiele, Themen und Aktivitäten lassen sich einbinden und weiterentwickeln.

Auch andere mathematische Ansätze und Materialien haben darin ihren Platz – das Zahlenland verbindet und strukturiert, statt mit ihnen zu konkurrieren. Es hat sich gezeigt, dass unser Zahlenland Kinder oft erst öffnet und sie sich dann umso lieber auf alles weitere einlassen.

Materialien sind Möglichkeiten, keine Voraussetzung

Ein Zahlenland kann mit einfachen vorhandenen oder selbst gestalteten Dingen entstehen.

Unsere Bücher und Materialien sind durchdachte Ergänzungen – aber keine Voraussetzung. Sie wählen aus, was zu Ihnen und Ihren Kindern passt.

→ Alle Materialoptionen im Überblick

So sieht unser Zahlenland aus

Das Bild zeigt ein kleines Zahlenland für den Tisch, es könnte genauso gut viel größer sein und im Turnraum entstehen! Es geht nur ums Prinzip.

Wir spielen, dass die Zahlen von Null bis Zehn genauso ein Zuhause haben wie wir – das Zahlenland! Dort wohnen sie entlang des Zahlenwegs als freundliche Nachbarn. Wir besuchen sie, spielen mit ihnen und richten ihre Häuser und Gärten ein.

Die Idee und die Elemente unseres Zahlenlands sind so gestaltet, dass Kinder maximal Lust haben, sich darauf einzulassen und damit zu beschäftigen. Die Materialien sind optional, solange sie den Prinzipien des Konzepts folgen. Alle Elemente und deren Designprinzipien sind so konzipiert, dass sie auf kleinem Raum ein Maximum an mathematischen Inhalten transportieren – strukturiert, aber dennoch flexibel und unterschiedlich: 

— Der Zahlenweg
Die Zahlen bekommen eine feste Reihenfolge und Nachbarschaft, denn sie wohnen entlang des Zahlenwegs von 0 bis 10 (später bis 20). Kinder erleben hier die Reihenfolge der Zahlen, Vorgänger/Nachfolger, kleine Rechenoperationen, Verknüpfung mit der Menge.
Ein Zahlenweg, auf dem sich Kinder vorwärts und rückwärts (!) bewegen können, ist besonders nützlich, weil Kinder Zusammenhänge der Zahlen mit dem ganzen Körper erleben. Beliebt ist die Idee, dass der Zahlenweg ins Zahlenland hinein und wieder heraus führt, wir uns also gut damit auskennen sollten! Es gibt unzählige Aktivitäten für einen solchen Zahlenweg. -> Dazu ein Artikel von Dr. Gerhard Friedrich auf erzieherin.de (externer Link)

— Die Zahlenstadt
Hier leben die Zahlen 0 bis 10 entlang des Zahlenwegs als Nachbarn in ihren Gärten, Häusern, mit Türmen, Blumenbetten und allerhand mehr. Beim Bauen erleben Kinder alle wichtigen Details und Zusammenhänge der Zahlen bis 10 auf immer wieder andere Weise. Wenn diese Stadt fertig gebaut ist, bietet sie Kinder an einem Ort gesammelt noch einmal alle Aspekte von Zahlen — strukturiert und geordnet. Nun zu den Elementen der Zahlenstadt:

— Die Zahlenfiguren
Weil für kleine Kinder ihr Plüschtier oder ihre Puppe leben, hauchen wir den Zahlen Leben ein. Jede Zahl steht für exakt eine Menge, deshalb sind auch unsere Zahlen Individuen, mit denen die Kinder spielen können. Die Zahlen ohne Dekor erscheinen auf den Hausnummer und dem Zahlenweg.

— Die Zahlengärten
Jede Zahl hat einen eigenen Garten in der passenden geometrischen Form. Der Zusammenhang von Formen und Zahlen an sich ist spannend, das Hauptaugenmerk ist aber diese Regel: In den Garten darf nur, was zu dieser Zahl passt! Was finden wir um uns herum und warum darf was in welchen Garten? Zu welcher anderen Zahl würde es noch passen? Wie einigen wir uns? Ein solcher Augenöffner bietet viele Sprachanlässe und ist ein starker Motivator für Kinder. Sie begreifen: 4 ist immer 4, egal woraus die Menge besteht oder wie sie angeordnet ist. Mengen, Formen und Eigenschaften der Zahl werden sichtbar und begreifbar. Besonders spannend: Kinder freuen sich, im Alltag Dinge zu finden, die zu den Zahlen passen. So schlagen wir die Brücke aus der Phantasiewelt in die Wirklichkeit!

— Die Zahlenhäuser
Jede Zahl bekommt ein eigenes Haus mit Hausnummer. Die Fenster sind als Würfelbild angeordnet; ab der Zahl 6 sind die Häuser zweistöckig mit 5 Fenstern unten und entsprechend vielen oben. Zahlbild und Mengenbild werden so zusammengeführt, inklusive Zahlzerlegung. Das Würfelbild erleichtert die simultane Mengenerfassung und schafft Orientierung. Ein Schornstein (oder ein Aussichtsturm) aus Bausteinen verdeutlicht zusätzlich das Mengenbild und das „immer genau eins mehr“.

— Die Aussichtstürme
Ein Aussichtsturm aus Bausteinen für jede Zahl verdeutlicht zusätzlich das Mengenbild und das „immer genau eins mehr“. Spielidee: Alle Türme auf einer Aussichtsplattform nebeneinanderstellen und direkt vergleichen / damit spielen! Wie können wir Türme 10 Etagen bauen?

— Die Blumenbeete
Sie veranschaulichen ebenfalls die Zahl als Mengenbild und dienen der simultanen Mengenerfassung. Die Blumenbeete mit ihren mit ihren 2 mal 5 Feldern bereiten die Zehnerrahmen der Grundschule vor. Die einfache Lesart ist: Unser Zahlen sind begeisterte Gärtner, aber Gärtnern braucht genaue Regeln, damit alles gut wächst! Mit dieser Idee lässt sich enorm viel veranschaulichen:
– Wie kann ich 6 Blumen pflanzen? Als 5 und 1 oder als 2 und 2 und 2 oder als 3 und 3.
– Die Zahl Vier hat noch Platz im Beet. Wer kann mit ihr gärtnern? Zahlenpaare bis 10
– Wenn die Zahl Vier unbedingt mal mit der Sieben gärtnern möchte… Was passiert? Zehnerübergang mit einem neuen 10er Beet.

— Zahlen-Regen-Würmchen
…die sich in den gut gepflegten Gärten so richtig wohl fühlen. Aufgefädelte dicke Holzperlen lassen sich prima ein bisschen schieben und mit anderen Würmchen vergleichen.

— Jemand für die Fehlerkultur!
Kinder müssen sich trauen Fehler zu machen, denn die sind Teil des Lernprozesses. Im Zahlenland gibt es deshalb immer mal Durcheinander, das die Kinder wieder richten — ein Riesenspaß für die Kinder! Die dafür verantwortliche Person agiert mal als Zahlenkobold Kuddelmuddel, mal als Eichhörnchen Trickster. Hilfe gibt es für die Kinder wahlweise von der Zahlenfee Vergissmeinnicht oder dem Schmetterling Zahlinchen. So heißen die Figuren in unseren Zahlenland Büchern.

— Märchen, Lieder und Spiele
Kinder lieben Geschichten! Unsere Märchen und Reime dienen deshalb als Aufhänger und Einstieg ins Zahlenland, wo Spiel, Lieder, Bewegung, Rollenspiel und kreatives Gestalten zu einem Gesamterlebnis verwoben werden.

— Ein Zahlenbuch
Im Lauf einer Zahlenland Reise haben Kinder viel Lust auf das Malen von Bildern. Schön ist es, diese Schätze in einem eigenen Zahlenbuch zu sammeln. Ein Schnellhefter mit schön gestaltetem Titelbild und eventuell etwas zum Abstempeln reicht völlig aus.

— Viiiiiel Raum und Anlässe
… für Kreativität, eigene Ideen und Bedürfnisse, freies Spiel, für Verknüpfungen mit Sachen, die Kinder lieben und brauchen. Es ist voll von Anlässen zu sprechen, entdecken, gegenseitig helfen, Probleme lösen usw. — bei der wichtigsten Arbeit von Kindern, dem Spiel!

Kinder begegnen denselben mathematischen Inhalten immer wieder – nur auf unterschiedliche Weise und im jeweils sinnvollen Ausmaß. Ob als groß angelegtes Gruppenprojekt (mit einer Zahlenstadt auf dem Boden) oder eher klein im Stuhlkreis (mit einer Zahlenstadt auf einem Regal/Tisch) oder zuhause (mit einer aufgeklebten Mini-Zahlenstadt).

Insbesondere werden Kinder angeregt, die Mathematik in der „echten“ Welt um sich herum zu entdecken und eben dort ebenfalls die Zusammenhänge zu suchen und zu finden! Das bedeutet viele Sprachanlässe für den Alltag!

Wegen seines starken Aufforderungscharakters bietet sich das Zahlenland auch als Ausgangspunkt für gezielte andere Bereiche, Themen und Aktivitäten an, die ohnehin Teil des Bildungsplans sind, zum Beispiel Bewegung, Ernährung, Schulung von Motorik, Musikalität.

Wissenschaftlich entwickelt und evaluiert

Das von Dr. Gerhard Friedrich entwickelte Konzept wurde im Rahmen seines viel beachteten Forschungsprojekts wissenschaftlich untersucht und in zwei Studien evaluiert.

Die beiden Evaluationen zeigten deutliche Fördereffekte. Bereits nach zehn Wochen erreichten die teilnehmenden Kinder beim mathematisch-logischen Denken einen deutlichen Vorsprung. Zugleich wurden positive Effekte auf die Sprachentwicklung beobachtet – unabhängig vom sozioökonomischen Hintergrund. Gefördert wurden außerdem weitere Schlüsselkompetenzen wie detailbeachtende Wahrnehmung, Konzentration, Merkfähigkeit, Motorik, Musikalität, Kreativität und soziale Kompetenz.

→ Forschung und Evaluation im Detail
→ Publikationen

Mehr als Mathematik

Mathematik mit jungen Kindern ist für uns keine Pflicht, sondern eine Chance – für weit mehr als „nur“ Zahlen und Mengen.

Mathematik ist eine Sprache – und das Zahlenland schafft viele natürliche Anlässe, miteinander zu sprechen, zu erklären, zu fragen und gemeinsam Lösungen zu finden.

Weil Kinder mit unterschiedlichen sprachlichen Voraussetzungen über Handeln, Bilder, Bewegung und gemeinsames Spiel teilnehmen können, eignet sich das Konzept besonders gut für heterogene und mehrsprachige Gruppen.

So entstehen ganz nebenbei Lerngelegenheiten weit über die Mathematik hinaus: für Sprache, Aufmerksamkeit, Wahrnehmung und Motorik ebenso wie für Kreativität, Selbstwirksamkeit und soziales Lernen.

Seit 2004 in der Praxis

Seit 2004 geht Komm mit ins Zahlenland auf Reisen: zunächst in Kitas und Schulen in Deutschland, mittlerweile auch international – und immer angepasst an die Kinder und Bedingungen vor Ort.

Das Grundlagenbuch Komm mit ins Zahlenland erschien im Herder Verlag, wurde in mehrere Sprachen übersetzt, über 70.000-mal verkauft und wird bis heute aufgelegt. Hinzugekommen ist Mein Garten ist ein Viereck, ein Bilderbuch mit Mini-Zahlenland.

Kindergärten sind begeistert, wie gut sich dieses offene Konzept in die bestehende Arbeit einbinden und individuell umsetzen lässt. Besonders gut kommt die ganzheitliche Förderung der Kinder an, die ihrerseits gerade deshalb begeistert bei „Komm mit ins Zahlenland“ mitmachen und nachhaltig auch in Motorik und Rhythmik, Wahrnehmung, Konzentration und Kreativität gefördert werden. 

Grundschullehrer beobachten in ihren Eingangsklassen ein höheres Ausgangsniveau, mehr Motivation und eine stärkere Mitarbeit – auch bei Kindern aus bildungsfernen Familien oder solchen mit Migrationshintergrund. Grundschulen befürworten ausdrücklich, dass Kinder vor der Einschulung „Komm mit ins Zahlenland“ erleben und loben die speziellen Gestaltungsprinzipien dieses Konzepts. Sie selbst nutzen das Zahlenland gern im Anfangsunterricht zur Festigung des Zahlbegriffs.

Auslandsschulen schätzen den Zusatzwert für den Zweitspracherwerb und die Unterstützung im Mathematik-Unterricht.

Entwicklungshelfer sehen die Chance, mit einfachen Mitteln Lehrer vorort zu qualifizieren, Ownership herzustellen und bei den Kindern das Tor zur Bildung aufzustoßen.

→ Erfahrungen aus der internationalen Praxis seit 2004
→ Alle Publikationen
→ Optionale Materialien

Wo möchten Sie das Zahlenland einsetzen?

Das Zahlenland begleitet Kinder über mehrere Jahre und lässt sich dabei ganz unterschiedlich einsetzen: spielerisch in der Familie, als ganzheitliches Konzept in Kindergarten und Kita und als vertraute Grundlage für den Anfangsunterricht.

Familie

Zahlenland-Ideen spielerisch zu Hause aufgreifen und Mathematik einfach so als Teil des Alltags erleben.
→ Für Familien

Kindergarten & Kita

Frühe mathematische Bildung ganzheitlich in den Alltag integrieren – mit vielen natürlichen Verbindungen zu Sprache und anderen Bildungsbereichen.
→ Für Kindergarten & Kita

Grundschule

An vorhandene Vorstellungen anknüpfen und den Zahlbegriff im Anfangsunterricht festigen.
→ Für Grundschule

Lust auf eine Reise ins Zahlenland?

— Einfach ausprobieren
Schnuppern Sie einfach mal rein und schauen Sie, wie Ihre Kinder reagieren. Die Vier hat sich für für eine kleine Probereise ins Zahlenland zur Verfügung gestellt.
→ Zahlenland gratis ausprobieren

— Konzept kennenlernen und umsetzen
Unseren praxisorientierten Fortbildungen für pädagogische Fachkräfte gibt es vorort oder als Videokurs.
→ Fortbildungen

— Materialien kennenlernen und auswählen
Bücher und liebevoll gestaltete Materialien unterstützen Sie bei der Umsetzung – Sie wählen aus, was zu Ihnen passt.
→ Materialien

— Oder erst einmal weiterlesen?
Schauen Sie, wie das Zahlenland in ganz unterschiedlichen Projekten und Situationen mit Leben gefüllt wird.
→ Das sagt die internationale Praxis

— Auf YouTube
In unserem Kanal gibt es zum Beispiel die Aufzeichnung eines Zahlenland-Webinars für Pädagogen und Eltern: Guck doch mal Mathe mit Kinderaugen

Sie müssen nicht alles haben und nicht alles genauso machen. Komm mit ins Zahlenland ist ein Rahmen, den Sie gemeinsam mit Ihren Kindern, deren und Ihren Ideen sowie Ihren Möglichkeiten mit Leben füllen.